下面给大家分享一下二次函数知识点总结。

一、二次函数概念

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    二次函数的概念一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数。

    这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a≠0,而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 

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    二次函数y=ax²+bx+c的结构特征:
    ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2. ⑵ a,b,c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.
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二、二次函数的基本形式

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    二次函数基本形式:y=ax²的性质:
    a的绝对值越大,抛物线的开口越小。
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    y=ax²+c的性质:(上加下减)
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    y=a(x-h)²的性质:(左加右减)
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    y=a(x-h)²+k的性质:
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三、二次函数图象的平移

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    方法一:
    平移步骤: 

    ⑴将抛物线解析式转化成顶点式y=a(x-h)²+k,确定其顶点坐标(h,k);⑵保持抛物线y=ax²的形状不变,将其顶点平移到(h,k)处,具体平移方法如下:
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    平移规律:
    在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减”.
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    方法一:
    (1)y=ax²+bx+c沿y轴平移:向上(下)平移m个单位,y=ax²+bx+c变成y=ax²+bx+c+m
    (或y=ax²+bx+c-m)
    (2)y=ax²+bx+c沿y轴平移:向左(右下)平移m个单位,y=ax²+bx+c变成y=a(x+m)²+b(x+m)+c
    (或y=a(x-m)²+b(x-m)+c)
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